後記二十四·數學研究有點過於超前了

北宋穿越指南·王梓鈞·3,613·2026/4/3

北宋穿越指南 後記二十四·數學研究有點過於超前了 陳端已經三十二歲。 他二十歲中舉,也曾驚才艷艷。此後就屢試不第,連舉人身份都過期了,今年還要重新考舉人。 這兩年跟著爺爺搬來洛陽,只為拜訪京城名師,看學問能不能再長進一下。 “我父兄、叔伯皆不在京,平時院裡空蕩蕩的,你們兄弟來了正好作伴,”陳端帶著他們來到後院,“賢弟的房間早就收拾好了,鋪蓋搬出來就能睡。你那四個健僕,可以睡在外間。” 謝衍說道:“有勞十哥費心。” 陳端笑道:“都是祖母安排的,我哪有恁地細心?” “那一定要拜謝老祖母。”謝衍說道。 陳端說道:“你先收拾行李洗個澡,我跟你大兄喝茶等你。” 謝宏也說:“十郎為人熱情,你還年幼得很,把這裡當自家便是。” “哈哈哈,這話不見外,我著實愛聽。”陳端大笑。 謝衍確實想好好洗個澡,雖然火車高階車廂比較靠後,但開窗之後也是一路聞煤灰。 他拜別兩位兄長,讓健僕把裝天平的箱子搬進屋,便開始翻找自己的換洗衣物。 臥室之內,有個侍女正在鋪床迭被。 侍女見到謝衍,連忙停下手中工作,屈身行禮說:“郎君萬福。奴喚作燕燕,住在隔壁夾間,郎君有事吩咐一聲便可。” 謝衍拱手道:“有勞姐姐了。” 燕燕大概十七八歲的樣子,生得不美也不醜,但做事極為麻利。她雙手抓著床單邊緣一抖,就已經鋪好了大半:“伙房已在燒熱水了,郎君若要沐浴還請稍等。” “不急。” 謝衍拿出鑰匙開啟箱子,檢查自己的天平是否受損。 天平早已被拆解開來,每個部件都用絲綢包裹。絲綢之外又是棉花,再用棉布包在更外面。 如此反復墊棉,包裹了好幾層。 箱子裡也堆滿了棉花,防備坐火車時顛簸磕碰。 逐一拆開檢查,沒有什麼損傷,謝衍又把天平各種部件重新包裹起來。 做完這些,謝衍起身回頭,見燕燕就站在旁邊。 “郎君有甚吩咐?”燕燕問道。 謝衍說道:“你去忙吧,熱水燒好了再叫我。” 燕燕便行禮退下。 大哥謝宏忽地走進來:“你那天平帶來了吧?” 謝衍說:“都在箱子裡。剛檢查了一下,完好無損。” 謝宏說道:“你那篇分子論文,是去年最後一期發表的。別的地方我不知道,在東西兩京著實引起巨大爭議。論文裡的觀點,大部分學者是全然反對的,少部分學者贊成一些、反對一些。” “有少數人贊成就不錯了,”謝衍感到很滿意,“長臂阻尼天平發明之後,化學家們有拿來驗證分子論的嗎?” 謝宏說道:“化學我不懂,只能盡量幫你打聽。那臺長臂阻尼天平確實有用,聽說有不少的物理、化學實驗得到突破。但如果拿來研究分子、原子,似乎精度還是稍微差了一些。” “等我這臺天平拿出來,他們就可以閉嘴了。”謝衍信心滿滿。 謝宏笑道:“其實這個春節,還有一位學者,比你被罵得更慘。” 謝衍好奇問道:“還有高手?” 謝宏說道:“那位學者叫汪大慶,剛過不惑之年,在南京太學做教授,是研究數學、物理和天文的。他去年初就給數學期刊投稿,被反復退稿多次,氣得書也不教了,請假從南京跑來洛陽。” “然後就給他發表了?”謝衍問道。 謝宏搖頭:“數學學會還是不給發表,說他的論文過於荒唐。汪大慶一怒之下,在洛陽找了一家印書行,自費把那篇論文印刷出來。然後拿到皇家學會和洛陽太學,逢人便發放贈送,論文內容引起巨大非議。” 謝衍更加好奇:“他到底寫了什麼東西?” 謝宏說道:“我數學不好,復雜的也不懂,好像是證明瞭幾何第五公設不可證明。又在此基礎上,推匯出大量成果,自稱建立了一種星空幾何。” 朱國祥、朱銘父子倆,畢竟不是專業的,許多基礎定理、公式都有遺漏。 當年從拜占庭、法蒂瑪(埃及)、塞爾柱帶回大量書籍,其中就有完整的歐氏幾何。 大明的數學家們透過整理,把歐氏幾何全盤拿過來,跟父子倆的數學進行拼接組合。 歐氏幾何的五大公設,自然也在大明散播開來。 前四個公設,都簡單明瞭。 而就在去年,汪大慶證明第五公設有前四個公社推導。這不是最離譜的,他在證明的過程中,推匯出一大堆反常識內容,還以此構建體系自稱建立了一種新幾何。 簡單概括,就是掘了傳統幾何的根基。 “他那篇論文在哪兒能弄到?”謝衍問道。 謝宏笑著說:“今天我去參加文會,就被汪大慶塞了一份。他連春節都留在洛陽,竟跑去文科生的文會發放論文。” 謝衍說道:“我想看一看。” “郎君,熱水燒好了!”燕燕在門外喊。 謝宏起身說道:“你洗完澡以後,跟我去見陳尚書,還要跟他們一起吃飯。等吃過了晚飯,我就把那篇數學論文給你。” 謝衍拿著換洗衣物去浴室,燕燕全程跟著,守在浴室外面等待幫忙添水。 沒有添水,謝衍就洗完了。 他被帶去飯廳的時候,其他人早就到齊。 除了陳端、謝宏,還有工部尚書陳文昭。以及陳文昭的老妻夏氏、老妾張氏。 陳文昭的老家在陜西,其餘兒孫都沒跟來京城。 謝衍那個死去的外公,當年跟陳文昭是同年進士,而且在同一個部門觀政實習。後來因為敢言直諫,兩人先後被貶去偏鄙之地。 這關系說起來似乎很鐵。 但其實並不怎麼親密,因為他們共處的時間,加起來也才半年而已,此後就各奔東西不怎麼見面了。 “晚輩謝衍,拜見老相公,拜見老夫人!”謝衍過去給三位老人行禮。 兩位老夫人笑瞇瞇點頭。 “快坐下吃飯,在家裡不必拘禮。” 陳文昭也是笑容滿面,招呼謝衍坐下說:“我與你外祖父是多年相識,雖然見面的時間不多,卻也每年都有通訊。他若能多活幾年,看到自己外孫十六歲就做碧玉學士,必然能夠老懷大慰、死而無憾!” 謝衍謙虛道:“僥幸而已。” 陳文昭開懷一笑:“我當年也是理進士。藥玉學士或許有僥幸者,碧玉學士並非僥幸就可以做的。” 陳端趁機哄老爺子開心:“祖父年輕的時候,也在數學期刊發表過一篇論文。” 謝衍連忙拱手:“失敬,失敬。” 這是陳文昭非常得意的事情,他哈哈笑著擺手:“一篇普通的數學論文而已,不值什麼稱道,便連藥玉學士都沒混上。” 謝宏說道:“那是老相公耽於公務,忙著忠君報國,沒時間研究數學。否則的話,到現在至少也是玫瑰學士!” 陳文昭笑得更加開心,指著謝宏說:“你這廝機靈得很,頗有你外祖父的遺風。” 謝衍問道:“外祖父不是為人嚴肅的道學之士嗎?” “他嚴肅個屁!有一次拉著我去……”陳文昭說到一半突然閉嘴,擺手道,“算了算了,死者為大,不講他當年的糗事。” 謝宏和謝衍只能微笑不語。 誰還沒有年少輕狂過呢? 陳文昭說道:“物理學會已經給工部寫信,講了你發現的阻尼現象。這個東西很有前景,尤其是運用到海船上,我已經簽字撥發研究款項了。” 謝衍說道:“如果以後把樓房建到一百層,尤其是建在沿海有臺風的地方,那麼高聳入雲的樓房也要用到阻尼器。嗯……防止大樓被風吹倒。” “哈哈哈!” 在場之人聽得大笑,包括兩位老夫人也在笑。 老夫人夏氏說:“把樓房建一百層,住上去的怕不是神仙。” 老夫人張氏跟著說:“凡人倒也能住進去,就恐樓層太高不好爬。早晨從一百層樓下來,估計就該吃午飯了。再爬回一百層,正好吃晚飯睡覺。” 這話說得逗趣,眾人又是一陣歡笑。 謝衍也跟著笑。 接下來都是拉家常,夏氏盯著謝衍左看右看:“一表人才,還學識不凡。可惜我家那幾個孫女,要麼已經嫁人,要麼有了婚約。” 張氏說道:“秦家有兩個孫女蠻般配的。” 夏氏連連搖頭:“不行不行。秦家那兩個孫女,都是瘋慣了的野丫頭。謝家六郎是皇家學士,應當配一個文靜賢淑的。” “邵家的小娘怎樣?”張氏問道。 “哪個邵家?” “扶風邵家啊,三年多前回京,我們還去邵家做過客。” “我想起來了。邵家小娘確實不錯,文文靜靜,是個知書達禮的好孩子。改天我寫信幫忙問問,看邵家小娘是否有了婚約。” 兩位老夫人越說越起勁。 陳文昭不樂意了:“婦人家只曉得這些。謝六郎前程遠大,年紀輕輕急什麼婚事?” 夏氏說道:“學問再好也是人,是人就要結婚生子。有了賢妻打理家中瑣事,謝六郎做學問也能更順心。” 夏氏說完,還問飯桌上的三個年輕人:“你們說,是不是這個道理?” “對對對。” “應該的。” “老夫人說得在理。” 三個年輕人連忙順著說。 夏氏這才把頭轉向丈夫:“你看吧,他們都覺得我說得對。” 陳文昭懶得辯駁:“對對對,你都對。這是謝六郎的婚事,說不定他家早有安排,你就別胡亂給什麼邵家寫信了。到時候謝六郎家裡談妥一個,你該如何面對那邵家?” 夏氏語塞,不再說話。 謝衍聽著挺有意思,這老夫妻三人都很隨和,而且沒把他跟大哥當外人。 吃過晚飯,又閑聊幾句,眾人便各自回房。 謝宏把汪大慶自費印刷發放的數學論文也拿來。 謝衍回到自己的客房,就著燈光仔細讀起來。 他高數學得不錯,幾何知識也還可以,但在數學專業的眼裡就是渣渣。 汪大慶這篇論文,一上來就給出假設:透過一條直線外的一點,可以畫出多條平行線。 即,假設一條直線存在多條平行線。 謝衍當場看懵了,感覺腦子有點不夠用。 很快他就意識到,這他媽不是歐氏幾何,這是傳說中的羅氏幾何。 老子沒學過啊! 只在高中幾何教材裡,接觸過一點點粗淺概念。 當時高中數學老師的興致來了吹牛逼,隨口講了幾個高斯和羅巴切夫斯基的小故事。 謝衍之所以記得很清楚,是因為高中數學老師說,愛因斯坦的相對論找不到數學工具表達,最後還是靠羅氏幾何來解決問題。 也不曉得是不是真的,但不妨礙謝衍覺得羅氏牛逼。 這個大明的學術也太跛腳了,數學研究顯得有些過於超前。 ()

北宋穿越指南 後記二十四·數學研究有點過於超前了

陳端已經三十二歲。

他二十歲中舉,也曾驚才艷艷。此後就屢試不第,連舉人身份都過期了,今年還要重新考舉人。

這兩年跟著爺爺搬來洛陽,只為拜訪京城名師,看學問能不能再長進一下。

“我父兄、叔伯皆不在京,平時院裡空蕩蕩的,你們兄弟來了正好作伴,”陳端帶著他們來到後院,“賢弟的房間早就收拾好了,鋪蓋搬出來就能睡。你那四個健僕,可以睡在外間。”

謝衍說道:“有勞十哥費心。”

陳端笑道:“都是祖母安排的,我哪有恁地細心?”

“那一定要拜謝老祖母。”謝衍說道。

陳端說道:“你先收拾行李洗個澡,我跟你大兄喝茶等你。”

謝宏也說:“十郎為人熱情,你還年幼得很,把這裡當自家便是。”

“哈哈哈,這話不見外,我著實愛聽。”陳端大笑。

謝衍確實想好好洗個澡,雖然火車高階車廂比較靠後,但開窗之後也是一路聞煤灰。

他拜別兩位兄長,讓健僕把裝天平的箱子搬進屋,便開始翻找自己的換洗衣物。

臥室之內,有個侍女正在鋪床迭被。

侍女見到謝衍,連忙停下手中工作,屈身行禮說:“郎君萬福。奴喚作燕燕,住在隔壁夾間,郎君有事吩咐一聲便可。”

謝衍拱手道:“有勞姐姐了。”

燕燕大概十七八歲的樣子,生得不美也不醜,但做事極為麻利。她雙手抓著床單邊緣一抖,就已經鋪好了大半:“伙房已在燒熱水了,郎君若要沐浴還請稍等。”

“不急。”

謝衍拿出鑰匙開啟箱子,檢查自己的天平是否受損。

天平早已被拆解開來,每個部件都用絲綢包裹。絲綢之外又是棉花,再用棉布包在更外面。

如此反復墊棉,包裹了好幾層。

箱子裡也堆滿了棉花,防備坐火車時顛簸磕碰。

逐一拆開檢查,沒有什麼損傷,謝衍又把天平各種部件重新包裹起來。

做完這些,謝衍起身回頭,見燕燕就站在旁邊。

“郎君有甚吩咐?”燕燕問道。

謝衍說道:“你去忙吧,熱水燒好了再叫我。”

燕燕便行禮退下。

大哥謝宏忽地走進來:“你那天平帶來了吧?”

謝衍說:“都在箱子裡。剛檢查了一下,完好無損。”

謝宏說道:“你那篇分子論文,是去年最後一期發表的。別的地方我不知道,在東西兩京著實引起巨大爭議。論文裡的觀點,大部分學者是全然反對的,少部分學者贊成一些、反對一些。”

“有少數人贊成就不錯了,”謝衍感到很滿意,“長臂阻尼天平發明之後,化學家們有拿來驗證分子論的嗎?”

謝宏說道:“化學我不懂,只能盡量幫你打聽。那臺長臂阻尼天平確實有用,聽說有不少的物理、化學實驗得到突破。但如果拿來研究分子、原子,似乎精度還是稍微差了一些。”

“等我這臺天平拿出來,他們就可以閉嘴了。”謝衍信心滿滿。

謝宏笑道:“其實這個春節,還有一位學者,比你被罵得更慘。”

謝衍好奇問道:“還有高手?”

謝宏說道:“那位學者叫汪大慶,剛過不惑之年,在南京太學做教授,是研究數學、物理和天文的。他去年初就給數學期刊投稿,被反復退稿多次,氣得書也不教了,請假從南京跑來洛陽。”

“然後就給他發表了?”謝衍問道。

謝宏搖頭:“數學學會還是不給發表,說他的論文過於荒唐。汪大慶一怒之下,在洛陽找了一家印書行,自費把那篇論文印刷出來。然後拿到皇家學會和洛陽太學,逢人便發放贈送,論文內容引起巨大非議。”

謝衍更加好奇:“他到底寫了什麼東西?”

謝宏說道:“我數學不好,復雜的也不懂,好像是證明瞭幾何第五公設不可證明。又在此基礎上,推匯出大量成果,自稱建立了一種星空幾何。”

朱國祥、朱銘父子倆,畢竟不是專業的,許多基礎定理、公式都有遺漏。

當年從拜占庭、法蒂瑪(埃及)、塞爾柱帶回大量書籍,其中就有完整的歐氏幾何。

大明的數學家們透過整理,把歐氏幾何全盤拿過來,跟父子倆的數學進行拼接組合。

歐氏幾何的五大公設,自然也在大明散播開來。

前四個公設,都簡單明瞭。

而就在去年,汪大慶證明第五公設有前四個公社推導。這不是最離譜的,他在證明的過程中,推匯出一大堆反常識內容,還以此構建體系自稱建立了一種新幾何。

簡單概括,就是掘了傳統幾何的根基。

“他那篇論文在哪兒能弄到?”謝衍問道。

謝宏笑著說:“今天我去參加文會,就被汪大慶塞了一份。他連春節都留在洛陽,竟跑去文科生的文會發放論文。”

謝衍說道:“我想看一看。”

“郎君,熱水燒好了!”燕燕在門外喊。

謝宏起身說道:“你洗完澡以後,跟我去見陳尚書,還要跟他們一起吃飯。等吃過了晚飯,我就把那篇數學論文給你。”

謝衍拿著換洗衣物去浴室,燕燕全程跟著,守在浴室外面等待幫忙添水。

沒有添水,謝衍就洗完了。

他被帶去飯廳的時候,其他人早就到齊。

除了陳端、謝宏,還有工部尚書陳文昭。以及陳文昭的老妻夏氏、老妾張氏。

陳文昭的老家在陜西,其餘兒孫都沒跟來京城。

謝衍那個死去的外公,當年跟陳文昭是同年進士,而且在同一個部門觀政實習。後來因為敢言直諫,兩人先後被貶去偏鄙之地。

這關系說起來似乎很鐵。

但其實並不怎麼親密,因為他們共處的時間,加起來也才半年而已,此後就各奔東西不怎麼見面了。

“晚輩謝衍,拜見老相公,拜見老夫人!”謝衍過去給三位老人行禮。

兩位老夫人笑瞇瞇點頭。

“快坐下吃飯,在家裡不必拘禮。”

陳文昭也是笑容滿面,招呼謝衍坐下說:“我與你外祖父是多年相識,雖然見面的時間不多,卻也每年都有通訊。他若能多活幾年,看到自己外孫十六歲就做碧玉學士,必然能夠老懷大慰、死而無憾!”

謝衍謙虛道:“僥幸而已。”

陳文昭開懷一笑:“我當年也是理進士。藥玉學士或許有僥幸者,碧玉學士並非僥幸就可以做的。”

陳端趁機哄老爺子開心:“祖父年輕的時候,也在數學期刊發表過一篇論文。”

謝衍連忙拱手:“失敬,失敬。”

這是陳文昭非常得意的事情,他哈哈笑著擺手:“一篇普通的數學論文而已,不值什麼稱道,便連藥玉學士都沒混上。”

謝宏說道:“那是老相公耽於公務,忙著忠君報國,沒時間研究數學。否則的話,到現在至少也是玫瑰學士!”

陳文昭笑得更加開心,指著謝宏說:“你這廝機靈得很,頗有你外祖父的遺風。”

謝衍問道:“外祖父不是為人嚴肅的道學之士嗎?”

“他嚴肅個屁!有一次拉著我去……”陳文昭說到一半突然閉嘴,擺手道,“算了算了,死者為大,不講他當年的糗事。”

謝宏和謝衍只能微笑不語。

誰還沒有年少輕狂過呢?

陳文昭說道:“物理學會已經給工部寫信,講了你發現的阻尼現象。這個東西很有前景,尤其是運用到海船上,我已經簽字撥發研究款項了。”

謝衍說道:“如果以後把樓房建到一百層,尤其是建在沿海有臺風的地方,那麼高聳入雲的樓房也要用到阻尼器。嗯……防止大樓被風吹倒。”

“哈哈哈!”

在場之人聽得大笑,包括兩位老夫人也在笑。

老夫人夏氏說:“把樓房建一百層,住上去的怕不是神仙。”

老夫人張氏跟著說:“凡人倒也能住進去,就恐樓層太高不好爬。早晨從一百層樓下來,估計就該吃午飯了。再爬回一百層,正好吃晚飯睡覺。”

這話說得逗趣,眾人又是一陣歡笑。

謝衍也跟著笑。

接下來都是拉家常,夏氏盯著謝衍左看右看:“一表人才,還學識不凡。可惜我家那幾個孫女,要麼已經嫁人,要麼有了婚約。”

張氏說道:“秦家有兩個孫女蠻般配的。”

夏氏連連搖頭:“不行不行。秦家那兩個孫女,都是瘋慣了的野丫頭。謝家六郎是皇家學士,應當配一個文靜賢淑的。”

“邵家的小娘怎樣?”張氏問道。

“哪個邵家?”

“扶風邵家啊,三年多前回京,我們還去邵家做過客。”

“我想起來了。邵家小娘確實不錯,文文靜靜,是個知書達禮的好孩子。改天我寫信幫忙問問,看邵家小娘是否有了婚約。”

兩位老夫人越說越起勁。

陳文昭不樂意了:“婦人家只曉得這些。謝六郎前程遠大,年紀輕輕急什麼婚事?”

夏氏說道:“學問再好也是人,是人就要結婚生子。有了賢妻打理家中瑣事,謝六郎做學問也能更順心。”

夏氏說完,還問飯桌上的三個年輕人:“你們說,是不是這個道理?”

“對對對。”

“應該的。”

“老夫人說得在理。”

三個年輕人連忙順著說。

夏氏這才把頭轉向丈夫:“你看吧,他們都覺得我說得對。”

陳文昭懶得辯駁:“對對對,你都對。這是謝六郎的婚事,說不定他家早有安排,你就別胡亂給什麼邵家寫信了。到時候謝六郎家裡談妥一個,你該如何面對那邵家?”

夏氏語塞,不再說話。

謝衍聽著挺有意思,這老夫妻三人都很隨和,而且沒把他跟大哥當外人。

吃過晚飯,又閑聊幾句,眾人便各自回房。

謝宏把汪大慶自費印刷發放的數學論文也拿來。

謝衍回到自己的客房,就著燈光仔細讀起來。

他高數學得不錯,幾何知識也還可以,但在數學專業的眼裡就是渣渣。

汪大慶這篇論文,一上來就給出假設:透過一條直線外的一點,可以畫出多條平行線。

即,假設一條直線存在多條平行線。

謝衍當場看懵了,感覺腦子有點不夠用。

很快他就意識到,這他媽不是歐氏幾何,這是傳說中的羅氏幾何。

老子沒學過啊!

只在高中幾何教材裡,接觸過一點點粗淺概念。

當時高中數學老師的興致來了吹牛逼,隨口講了幾個高斯和羅巴切夫斯基的小故事。

謝衍之所以記得很清楚,是因為高中數學老師說,愛因斯坦的相對論找不到數學工具表達,最後還是靠羅氏幾何來解決問題。

也不曉得是不是真的,但不妨礙謝衍覺得羅氏牛逼。

這個大明的學術也太跛腳了,數學研究顯得有些過於超前。

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